௩. கூபத்தின் விட்டம்

 

வட்டத்தின் நாணும் வட்டத்தின் விட்டமும்

ஒரு வட்டம். விட்டமும் நாணும் செங்குத்தாக வெட்டிக் கொள்கின்றன        

CX தெரியும். AB தெரியும். CD என்ன?          

          

Let AB = m and CX = h. 

We know that AX = XB = m/2         

We also know as per ‘Intersection of Chords’ Theorem, that AX * XB = CX * XD          

          

That is,      m/2 × m/2 = h × XD

That is,      XD = (m^2 / 4) x (1/h)   

          

Diameter CD = CX + XD = h + (m^2 / 4) x (1/h)     

          

That is,     h + (m^2 /4h)    

மஹாவீராசார்யர் இதையேதான் 229 ½ ஆவது ஸ்லோகத்தில் சொல்கிறார்:                             

      நாணின் நீளமும், விட்டமும் தமக்குள் இணைந்தவை              

      நாணின் வர்க்கத்தை நான்கு மடங்கு நாணின் உயரத்தால் வகுத்து,   

      வந்த ஈவோடு நாணின் உயரத்தைச் சேர்த்தால், விட்டம் கிடைக்கும்.